哈夫曼树的构造过程(75524构造哈夫曼树)

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哈夫曼树的构建过程

1、给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

2、假设给定的权值如下：3,5,7,8,10,15；

3、首先取 *** 中最小的两个数：3+5=8，再删除 *** 中3和5的值，把8放入原 *** ,

4、再从7,8,8,10,15中再取2个最小的数构成一个树

5、再从8,10,15,15中再取2个最小的数构成一个树:

6、再从15,15,18中取两个最小数:15,15,构成树:

7、最后把18,30构成树(此时 *** 中已经没元素了，就形成了哈夫曼树):

请描述哈夫曼算法,并用图描述构造哈夫曼树的过程。

1.根据给定的n个权值{w1,w2,…wn}构成n棵二叉树的 *** F={T1,T2,..,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权wi的根结点，左右子树均空。

2.在F中选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。

3.在F中删除这两棵树，并将新的二叉树加入F中。

4.重复前两步（2和3），直到F中只含有一棵树为止。该树即为哈夫曼树

这东西实际用法是可以减少树的访问次数，因为他把频率高的点放在比较靠近根节点的地方，频率低的在下面，这样访问速度快。举个例子，比如四个点，他们的使用频率分别是1,2,3,4，然后构成的树就是

哈夫曼树的构造是什么

1、哈夫曼树构造：结构化的Huffman算法生成的Huffman树子树都是有序的，所以一般生成Huffman树时都为节点排序，即使这样结果也不唯一。

2、哈夫曼静态编码：它对需要编码的数据进行两遍扫描：第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并必须把树的信息保存起来，即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来，以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍则根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后得到的码字存储起来。

3、1951年，哈夫曼在麻省理工学院（MIT）攻读博士学位，他和修读信息论课程的同学得选择是完成学期报告还是期末考试。

4、导师罗伯特·法诺（Robert Fano）出的学期报告题目是：查找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。

5、哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法香农-范诺编码（Shannon–Fano coding）的最大弊端──自顶向下构建树。

6、1952年，于论文《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）中发表了这个编码方法。