算术平方根的概念是什么
算术平方根的概念就是一个正数的正的方根。在这里对于一个正数来说，它一共是有两个平方根的，一个是正的平方根，一个是负的平方根，它们是互为相反数的，那么它的正的平方根就是它的算术平方根，所以说，算术平方根概念就是一个正数的正的平方根就是它的算术平方根。
算术平方根的定义平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。一般地，如果一个非负数（包括0和正数）x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。注意这里的x要求是非负数，所以我们知道负数不能作为算术平方根，0的算术平方根等于0。
平方根的定义 平方根的含义
1、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
3、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
4、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。
平方根是如何定义的平方根有哪些特征并举例三个例子
1.平方根定义：
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。
2.平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”。 3.平方根的性质：
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根
4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意：
（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0）（2）平方与开平方是互逆运算。
（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。（4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。
什么叫平方根的定义
平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。
一、算术平方根定义：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。其中，a是被开方数。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
0本身是非负数，因此0也是0的算术平方根。
二、平方根的性质：
1、一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，如果知道了这两个平方根的一个，就可以根据相反数的概念得到它的另一个平方根。其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
（相反数：若a、b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。）
2、负数没有平方根，负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i。
3、0的平方根仅有一个，就是0本身。
平方根、算术平方根的区别及联系：
一、区别：
1、个数不同：平方根有两个，算术平方根有一个。
2、表示方法不同：平方根表示为“±√￣”，平方根表示为“√￣”。
3、取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。
二、联系：
1、它们之间具有包含关系，平方根包含算术平方根。
2、它们赖以生存的条件相同，即均为非负数。
3、0的平方根以及算术平方根均为0。
